Критерий Келли

Финансовая стратегия ставок известная как критерий Джона Л.
Келли была разработана в 1956 году.

Это одна из стратегий ставок.

Эта стратегия определяет размеры ставок в процентах от величины ваших денежных средств, в связи с чем стать банкротом довольно сложно. Но может возникнуть ситуация когда Ваша ставка будет меньше минимальной ставки букмекера. Эта стратегия сложна тем, что требует от Вас правильной оценки вероятностного исхода.

Формула расчета оптимального размера ставки:

(К1 х Вп) - 1

---------------- = Кс

К1 - 1

К1 - коэффициент букмекера

Вп - Ваша оценка события

Кс - коэффициент размера следующей ставки

Пример:

Ваш банк: 1000$

Коэффициент букмекера: 2.1

Ваша оценка исхода события: 0.5

(2.1 х 0.5)-1

----------- = 0.045

2.1-1

Ваша ставка: 1000$ x 0.1 = 45$

Критерий Келли используется не только в ставках на исход спортивных событий, но и на бирже.

При использовании данного метода у Вас возникают следующие проблемы:

1.При завышенной Вами оценки исхода Вы потеряете больше денег, а при недооценке исхода Вы не сможете получить ту прибыль на которую расчитывали.

2.Ипользуя этот метод очевидно, что Вы должны ставить на события переоцененные букмекером. Например, если Вы оценили исход как 50%, то коэффициент букмекера должен быть выше 2.

Т.е.

При правильной оценке исходов событий Вы не сможете стремительно увеличивать банк, так как каждая выигранная Вами ставка будет приносить прибыль приблизительно 5%.

В связи со сложностью определения точного исхода события не многие игроки рискуют использовать данную стратегию в реальных ставках.

На фондовых рынках (включая рынок ценных бумаг) проблема определения суммы вклада подобна этой, но более сложна. Игрок, который в данном случае является инвестором,естественно ищет «большую прибыль при управляемом уровне риска». В обоих этих случаях, мы исследуем использование критерия Келли, который максимизирует ожидаемую величину дохода («максимизирует ожидаемую логарифмическую полезность»).

Этот критерий известен теоретикам-финансистам, экономистам под именами: «стратегия максимизации геометрического среднего портфеля», максимизация логарифмической полезности, стратегия оптимального роста, критерий роста капитала и т.д.

Критерий Келли на бирже.

Формула ипользуется для вычисления процента общего риска банка трейдера, который он в состояниии
выделить для проведения сделки.

- критерий Келли  определяет размеры ставок в
процентах от объема имеющихся у вас денежных средств
- критерий позволяет корректировать размер риска на каждой сделки, трейдер
иметь возможность ставить больший размер банка на события, имеющие большую вероятность
положительного результата, чем на события, имеющие меньшую вероятность. В результате мы имеем  возможность капитализации на лучших пари
- критерий Келли арантировано максимизирует прибыль и минимизирует риск банкротства
Размер сделки.

В Microsoft Excel можно легко осуществить вычисления по формуле:
F = bp - a / b

F - это допустимый риск на банк в процентах
b –  шансы, которые дает эта сделка, например 2/1 будет представлено как 2
p –  вероятность выиграть ставку. Весьма субьективный показатель, но
немного практики и успех будет обязательно
a – это вероятность проигрыша (100% - p). Так, если ваша вероятность выиграть пари составляет
70 %, то q будет равно 30 %.

К примеру, если ставить только 50 % от суммы, которую вы получили по формуле
Келли, это даст вам в результате 75 % возвратов, если брать за 100 % - возвраты, которые бы
вы получили использовав полную ставку по критерию Келли, и намного уменьшится
вероятность резкого изменения  вашего депозита.

Прекрасно практическое применение Критерия Келли описано в книге
О. Торп
"Критерий Келли в блек-джеке, спортивных тотализаторах и на фондовой бирже".

Leave a Reply